Donde a es otra constante. De hecho, por el Mathboch de “Aplicaciones de las derivadas” sabemos que este tipo de series reciben el nombre de series de MacLaurin y de Taylor, respectivamente. Una serie de Taylor puede ser reducida a una de MacLaurin mediante el siguiente cambio de variable:
En lo que concierne a la convergencia de series, trataremos sólo las series de MacLaurin puesto que las de Taylor se reducen a las primeras mediante un simple cambio de variable.
• Convergencia de una serie de potencias
Investiguemos la convergencia de una serie de potencias de MacLaurin cualquiera. Asignando un
Valor numérico particular a la variable x , se obtiene una serie que convergirá o divergirá
Dependiendo del valor de la x .
http://www.ugr.es/~fjperez/Ejerc_suc_ser_func_screen.pdf
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